辞职后没办理社保转移,现在单位可以接着保吗?还是重新交,之前的不算了?

麻烦大家回答细些! 这2家公司都是北京的, 我之前的公司辞职没有转社保,现在在新公司工作半年之余,在新公司上的社保直接给我上的,怎么能查出是续上的? 怎么能知道是和前一公司上的没有中断? 如果在新公司上社保是否是延续前一公司?
可以到当地社保局或者拨打电话12333查询咨询人工的