如图,平面直角坐标系中,点A(-3,0),点B(0,3),点C为X轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交Y轴于点E
（1）若点C的坐标为（2,0），试求点E的坐标
（2）若点C在X轴正半轴上运动，且OC＜3，其他条件不变，连接OD，求证∠BDO的度数不变
（3）若在点A处有一等腰直角三角形AMN绕点A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°，连接BN，点P位BN的中点，试猜想OP与MP的数量关系和位置关系并证明你的结论
求2， 3问的简略答案 谢谢！！
(1)解:根据面积关系可知:AC*OB=BC*AD,(3+2)*3=[√(OB^2+OC^2)]*AD.
即:15=(√13)*AD,AD=15/√13,CD=√(AC^2-AD^2)=10/√13.
∠AOE=∠ADC=90°;∠OAE=∠DAC.则⊿AOE∽⊿ADC.
AO/AD=OE/DC,3/(15/√13)=OE/(10/√13),OE=2.即点E为(0,2)
(2)结论有误,正确结论应该是:∠ADO的度数不变.
证明:∠ADB=∠AOB=90°,则A,O,D,B在同AB为直径的同一个圆上.
所以,∠ADO=∠ABO=45°.
(3)OP=MP; OP垂直MP.
证明仿银:取AN的中点F,取AB的中点G,连接FM,FP,GP,GO.则MF⊥AN;GO⊥AB.
又点P为BN中点,故:PG=AN/2=MF;OG=AB/2=PF;PF∥AB,PG∥AN,则∠PGB=∠NAB=∠NFP.
又∠NFM=∠OGB=90度,则∠OGP=∠PFM(等角的余角相等).
∴⊿OGP≌⊿PFM(SAS),OP=PM;∠GOP=∠FPM.
OG垂直AB,PF平行AB,则PF垂直OG,∠GOP+∠OPF=90度.
则∠FPM+∠OPF=90度磨大州瞎蔽,故OP垂直MP. (希望采用为最佳答案）
解(1)：由已知条件可知：OA=OB=3.<AOB=<ADB=90,所以，点AODB四点共圆，所以，《EAO=<OBC,所以三角形EAO相似于三角形CBO,所以OE/OC=OA/OB,OC=2，所以OE=2，即点E的坐渣差标(O,2)（2）... 若OC大于或等于3，那么OE j就大于或等于3,而OE=2.，与已知条件矛盾，所以OC<3角BOD的度数不变，（3）OP=MP，证明：由已知条件可知：三如梁含角形ANP是等腰直角三渣笑角形，角ANM=90度，AN=PN=BP=1/2PN,在等腰直角三角形AOB中，OA=OB=3，角AOB=90度，所以AB的平方等于18.AN的平方等于1/4BN的平方。在直角三角形ANB中角ANB=90度，AB的平方等于AN的平方加上BN的平方，那么AN的平方等于18/5，AM=MP=1/2AP,所以AP的平方等于AN的平方加上PN的平方，AP的平方等于4MP的平方，AP的平方等于36/5.在直角三角形APO中，OP的平方等于OA的平方减去AP的平方，OP的平方=9/5，MP的平方=1/4AP的平方，MP的平方=9/5，所以MP=OP
，
（O,2)
过Q分别作三个侧面的平行面，则构成凳铅裤一个表面两两枣简垂直的平行激搭六面体（即长方体），棱长分别为：3,4,5.所以PQ^2=3^2+4^2+5^2=(2R)^2.
图看不清