(2009?
安徽模拟)如图所示,平行导轨竖直放置,上端用导线相连,中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路.水平虚线L1、L2 之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场,磁感应强度的变化规律是B2=B02(1+ky),其中B0和k 为已知量,y 为磁场中任一位置到L1的距离.金属棒从L2处以某一速度向上运动进人磁场,经过L1时其速度为刚进人磁场时速度的一半,返回时正好匀速穿过磁场.已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5:13,重力加速度为g,导轨上单位长度的阻值是恒定的,其余的电阻不计.求:(1)Ll到导轨上端的距离(2)金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比.(3)金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小.
设导轨间的距离为L,导轨单位长度的阻值为λ,L
1位置到导轨上端的距离为x,
磁场的高度为h
1,金属棒以v
0向上进入磁场,离开磁场后上升的最大高度为h
2,
向下进入磁场后的速度为v.
(1)金属棒在磁场中向下运动时所受的安培力为:
F安=BIL==要使F
安不随y的改变而改变,必须有
k=,即
x=.
(2)金属棒离开磁场后的上升阶段有:
()2=2a上h2金属棒进入磁场前的下落阶段有:v
2=2a
下h
2===得:
=(3)金属棒向上和向下经过L
1位置时所受安培力之比为:
===金属棒向下进入磁场做匀速运动,其安培力F
下=mg-f
金属棒向上进入磁场时的加速度大小为:
a==g答:(1)L
l到导轨上端的距离为
x=;
(2)金属棒向上运动进人磁