(2001?宁夏)如图,A市气象台预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处,正迅速向北偏东65°的BC方向

(2001?宁夏)如图,A市气象台预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处,正迅速向北偏东65°的BC方向移动,距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域,请你用学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响.(sin25°=0.42,sin65°=0.91,cos25°=0.91,cos65°=0.42,tan25°=0.47,tan65°=2.14)
解答洞拆皮:解:过点御颂A作AE⊥BC于点E.
在RT△ABE中,∠BAE=65°,cos∠EAB=
AE
AB

因而AE=AB?cos65°=420km>400km,因而纳差A市不受影响.