（2004?扬州一模）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里

（2004?扬州一模）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．一质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0°＜θ＜90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中．第一次粒子以速度v1射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子以速度v2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场（不计粒子重力，v1、v2均为未知量）．求：（1）v1v2的值；（2）为使粒子以速度v1射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
（1）第一次粒子不穿出磁场区域，L=R1+R1cosθ，则R1＝
L
1+cosθ
，
v1＝
qBR1
m
＝
qBL
m(1+cosθ)
；                                
第二次粒子垂直PQ边界飞出，R2＝
L
cosθ
，
v2＝
qBR2
m
＝
qBL
mcosθ
．                                 
所以，
v1
v2
=
cos θ
1+cosθ
；                       搭绝耐             
（2）所加电场使粒子所受的电场力和洛仑兹力等值反向，有qE=qBv1
所以，E=
qB2L
m(1+cosθ)
，方向斜向右下，与水平成θ角． 
答：（1）两种情况下速度的比值为
cos θ
1+cosθ
；（2）场强宏旁的大小为
qB2L
m(1+cosθ)
，方向斜向下，与水平方知春向成θ角

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