三角形的两边长分别是8和6, 第3边的长是一元方程X平方-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是???

两个答案的

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X平方-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
解得x1=6,x2=10
经检验答链，x1=6,x2=10均符合题意

当第三边为10时，该三角形为直角三角形，直角边为6，8
所以面积=1/2*6*8=24

当第三边为6时，该三角形为等腰三角形。由顶点向底边作垂线，得到两个直角三角形，这两个直角三角形斜边为6，一条直角激茄边为8/2=4
则另一条直角边=根号（6^2-4^2）=2根号5
所以直角三角形的面积=1/2*4*2根号5=4根号5
所以等腰三角形清铅孙的面积=2*4根号5=8根号5

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第嫌腔三边长为6或者10.所以分芹森衫别是等腰三角形和直角三角春厅形
那么面积就分别是(8根号5)或者24了

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X平明握方-16X+60=0
(x-10)(x-6)=0
x1=10,x2=6
当第三边为10时，此三角陆槐枣形为直角三角形
S=1/2*8*6=24
当第三边为6时，此三角形为等腰三角形
S=1/2*8*√早拆(6^2-4^2)=1/2*8*√20=8√5

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解方程态穗明x^2-16x+60=0可的x=6或10
又三角形的两边长分别是8和6
x=6时
余弦族孙定理6^2=6^2+8^2-2*6*8*cosA
然后帆告S=1/2*6*8*sinA可得
S=8√5
x=10时直角三角形
S=24

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x平方-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
则X=6或10
因为10^2=8^2+6^2
所以是直肢稿角三角形(勾股定理逆判)
面积24

是等腰三历羡孝角形时派瞎,三线合一
则高也是中线,
所以S=4*(根号(6^-(8\2)^2))=12

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