y=sinx从x=0的曲线长度为15,则对应的该区间为多少,怎么用MATLAB编程


将区间 [a,b] n 等分,在每个小条形区域内,用直线段代替曲线段,最后相加,就是曲线段的长的近似值,取极限即得长度 。
每小段的长=△x/cosα=△x*√[1+(tanα)^2]=△x*√[1+(f '(x))^2] ,
因此帆烂磨 L=∫[a,b] √[1+(f '(x))^2] dx 。
(以历物上态斗copy)
因此,原问题即为:有L(X)=∫[0,X] √[1+cos(x)^2] dx,求X使得L(X)=15。
因为采用matlab,故不进行化简。
编程如下:
f=@(x) sqrt(1+cos(x).^2);
L=@(X) quad(f,0,X)-15;
X0=fzero(L,1)

X0 =

12.3672

因此,在x=X0=12.3672时,L(X)=15