线性代数，计算行列式的值

Ⅰ 1 2 3 4 Ⅰ
Ⅰ 2 3 4 1 Ⅰ
Ⅰ 3 4 1 2 Ⅰ
Ⅰ 4 1 2 3 Ⅰ

有个疑问：能不能用主对角线下化为零的方法~~？~~答案是按照行列式展开做的，答案是160，而用主对角线的方法却得不到这个答案~~~想问问为什么要用行列式展开，而不能用主对角线下化零的办法·~谢谢

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两种辩余野方法肯定都可以用的毁前。

呃，那我用主对角线下化0吧：
| 1 2 3 4
| 2 3 4 1
| 3 4 1 2
| 4 1 2 3

=1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 -2 -8 -10
0 -7 -10 -13

=1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 4 36

=1 2 3 4
0 -1 -2 -7
0 0 -4 4
0 0 0 40

所以：行携喊列式=1*（-1）*（-4）*40=160

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