设a为常数，函数f(x)=x^2-4x+3 ，若f(x+a)为偶函数，则a等于多少

希望有过程，谢谢

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f(x)=x^2-4x+3
f(x+a)=(x+a)^2-4(x+a)+3
=x^2+2ax+a^2-4x-4a+3
=x^2+(2a-4)x+a^2-4a+3,
若f(x+a)为偶差梁函数虚凳运,
则x项粗败的系数为0，
即2a-4=0,
a=2

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f(x)=x^2-4x+3

f(x+a)=f(t)=(t-a)^2-4(t-a)+3.

f(-t)=(-t-a)^2-4(-t-a)+3=(t+a)^2+4(t+a)+3

根据偶函数的定义，可余租以竖腔兆圆运得到：
f(-t)=f(t)
所以：
(t-a)^2-4(t-a)+3=(t+a)^2+4(t+a)+3
8t+4at=0
2+a=0
a=-2.

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f(x)=x^2-4x+3=(x-2)²-1，所以f（x+2）为偶函数，为x²-1，a=2

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若f(x+a)为偶神迹函数，则有 f(- x+a) = f(x+a)

所岩瞎脊以利用函数表达粗渗式 f(x)=x^2-4x+3 ，有

(- x+a)^2-4(- x+a) +3 = (x+a)^2-4(x+a) +3

整理，得 4x(a-2)=0

所以，a=2

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