如图，点I是三角形ABC的内心，AI交BC于点D，交三角形外接圆于点E。求证：IE=BE

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延长BI，交圆I于F
∵I为三角形的内心 ∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA
∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE
又同弧所圆如对圆周角相等
∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE
∴首键∠BIE=∠EBC+∠FBC=∠EBI
∴者腔巧BE=IE

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