如图，点I是三角形ABC的内心，AI交BC于点D，交三角形外接圆于点E。求证：IE=BE
延长BI，交圆I于F
∵I为三角形的内心 ∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA
∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE
又同弧所圆如对圆周角相等
∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE
∴首键∠BIE=∠EBC+∠FBC=∠EBI
∴者腔巧BE=IE
相关内容
- 如图,四边形ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米，CD＝12厘米，DA=13厘米，∠ABC=90，求四边形ABCD的面积2010-10-054个回答如图，四边形ABCD中，AB=3
- 如图，若红色部分占三角形面积的1/4,占正方形面积的1/18。求正方形中蓝色部分的面积是三角形中蓝1个答案-提问时间:2015-02-25如图，若红色部分占三
- 如图，在三角形ABC中，AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE等于CF,BD1个答案-提问时间:2016-11-291个答案-提问时间:
- 如图电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4欧姆，滑动变阻器的最大阻值10欧姆，滑片p置于滑动
- 如图，A.B.D三点在同一直线上，∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=50°，求∠E的度数
- 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰三角形，OA//BC，OC=AB=BC=2,OA在X轴上，且角AOC=60°
- 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，三角形ABC全等于三角形BAD。求证：（1）OA=OB，（2）AB//CD
- 如图，数轴上的三个点ABC表示的数分别为abc，化简|a+b|-|a-c|+|c-b|