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如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案(当n=1时,火柴棒为3根)按这种方法摆下去,当每边上摆20根(即
如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案(当n=1时,火柴棒为3根)按这种方法摆下去,当每边上摆20根(即n=20)时,需要火柴棒总数为______根.
当n=1时,需要3×1=3根;当n=2时,需要3(1+2)尺铅=9根;
当n=3时,需要3(1+2+3)=18根,…即结合图形,从水平陵销好的角斗李度看,即第几个就是从1加到几,三个角度看是一样的,再乘以3.第n个图形中,需要3(1+2+3+…+n)=
3n(n+1)
2
根.
因此,当n=20时,原式=30×21=630根.
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