高数题目，判断函数的点是连续点还是间断点

1.f(x)={ (1/x)sinx x≠0
1 x=0 在x=0点是连续点？无穷间断点？可去间断点？跳跃间断点？
2.f(x)={ xsin1/x x＞0
1 x≤0 在x=0点是连续点？无穷间断点？可去间断点？跳跃间断点？
3.f(x)={ (e的x方-1)/x x＜0
0 x≥0 在x=0点是连续点？无穷间断点？可去间断点？跳跃间断点？
请标明详细的解题过程，顺便解释下连续点、无穷间断点、可去间断点、跳跃间断点之间的区别。
晕，我按空格键的地方被撤销了~！
例如1.f(x)为分段函数，当x≠0 时等于(1/x)sinx ，当x=0时等于1

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呵呵,我自己也复习一下:
可去间断点:
lim(x->x0)f(x)=A
但是f在点x0没有定义或者f(x0)不等于态改陪A;

跳跃间断点:
f(x)左右极限存在,但歼好是不相等.

以上两种为第一类间断点.

如果有一侧的极限不存在就是第二类间断点帆蠢.
有无穷间断点,振荡间断点.

连续点就是跟间断点是对立的!

现在解题:
(1)

lim(x->0)f(x)=0=f(0)
所以是连续点.

(2)
lim(x->0+)f(x)=0
lim(x->0-)f(x)=1
不相等.

所以不连续,是跳跃间断点.

(3)
lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)0=0
lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)e^x-1)/x=lim(x->0-)x/x=1
两边极限不相等.
所以不连续,是跳跃间断点.

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1.连续
2.不连续
3.不连续

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