很多朋友对于计算的小知识和数学小知识简短有哪些不太懂,今天就由小编来为大家分享,希望可以帮助到大家,下面一起来看看吧!
数学小知识简短:
1、早在2000多年前,我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器,这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千,后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前,我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,发展为欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种,阿基米德曾说过:给我一个支点,我可以翘起地球。这句话告诉我们:要有勇气去寻找这个支点,要用于寻找真理。
11、零。在很早的时候,以为“1”是“数字字符表”的开始,并且它进一步引出了2,3,4,5等其他数字。这些数字的作用是,对那些真实存在的物体,如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来,才学会,当盒子里边已经没有苹果时,如何计数里边的苹果数。
12、数字系统。数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法,从基本的“1,2,3,很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。
1.关于算盘的小知识
关于算盘的小知识 1.有关计算尺.算盘的知识
在人类历史上使用过的计算工具多种多样,而计算尺则是最为广泛使用的重要计算工具之一。
早在17世纪初,计算工具在西方国家呈现了较快的发展。首先是闻名于世的英国数学家纳皮尔(J.Napier)最早创立了对数概念,并在他所著的书本里还介绍一种新的数字运算工具,既是后来被人们称为“纳皮尔计算尺”的计算工具。
这种计算工具由十根长条状的木棍组成,木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字,纳皮尔用它来帮助进行乘除法计算,使数字运算得到极大简化。然而,纳皮尔在数学领域最伟大的贡献则是他在1614年发表的对数概念,而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家,并极大的推动了数学向前发展,而计算尺的基本原理正是应用了对数原理,所以纳皮尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。
自纳皮尔发明了对数概念以后不久即由甘特(E.Gunter)与奥却德(W.Oughtred)等先后创制了对数尺度及原始形式的对数计算尺。计算尺的发展是随着科学技术、生产需要和工艺水平而逐渐进步的,它经历了三百余年的发明与创造,经过无数名数学家以及各类专业技术人员的不断努力,特别是二十世纪初至七十年代,计算尺产品已成为计算工具发展历史上工艺最为先进、制造最为精美、品种最为繁多、使用最为广泛的计算工具。
算盘算盘是计算工具,在***数字出现前广为使用的计算工具。现在中国和俄罗斯仍有不少老商人使用它。
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横档把珠统分为上下两部分,上面为两珠(财会用为一珠),一珠当五;下面为五珠(财会用为四珠),一珠当一。
用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计数机,尤其在加减法方面。
用法用算盘口诀控制珠算过程。起源中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点,在许多国家方兴未艾。
因此,人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论,认为算盘也是中华民族对人类的一大贡献。然而,中国是什么时候开始有算盘的呢?从清代起,就有许多算学家对这一问题进行了研究,日本的学者也对此投人不少精力。
由于缺少足够的证据,算盘的起源问题直至今天仍是众说纷坛,莫衷一是。归纳起来,主要有三说。
一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝说。其依据是,东汉数学家徐岳写过一部《数术记遗》,其中著录了十四种算法,第十三种即称“珠算”,并说:“珠算,控带四时,经纬三才。”
后来,北周数学家甄鸾对这段文字作了注释,称:“刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别,其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一。
至下四珠所领,故云‘控带四时’。其珠游于三方之中,故云‘经纬三才’也。”
这些文字,被认为是最早关于珠算的记载。但是一些学者认为,此书描写的珠算,充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板,与后来出现的珠算,不能同日而语。
二是清代学者钱大听等主张的元明说,即算盘出现在元朝中叶,到元末明初已普遍使用。元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》,引当时谚语形容奴仆说:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,曰算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”
后人称此为“三珠戏语”。把老资格的奴婢比作算盘珠,拨一拨动一动,说明当时的算盘已很普及。
宋末元初人刘因的《静穆先生文集》中有一首以《算盘》为题的五言绝句:“不作翁商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何。”
这也是算盘在元代出现的明证。至于明朝,永乐年间编的《鲁班木经》中,已有制造算盘的规格、尺寸,还出现了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等介绍珠算用法的著作,因此算盘在明代已被广泛使用,这是毫无疑问的了。
随着新史料的发现,又形成了算盘起源于唐朝、流行于宋朝的第三说。其依据是,一,宋代名画《清明上河图》中,画有一家药铺,其正面柜台上赫然放有一架算盘,经中日两国珠算专家将画面摄影放大,确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。
二,1921年在河北巨鹿县曾挖掘到一颗出于宋人故宅的木制算盘珠,已被水土淹没八百年,但仍可见其为鼓形,中间有孔,与现代算珠毫无两样。三,刘因是宋末元初人,他的《算盘》诗,与其说是描写元代的事物,还不如说是宋代事物的反映更为确切。
同样,陶宗仪的“三珠戏语”所见元人谚语中已有算盘珠之说,也反映出“是法盛行于宋矣”(《四库全书总目提要》“算法统宗”条)。四,元初的蒙学课本《新编相对四言》中,有一幅九档的算盘图,既然在元初已为训蒙内容,可见已是寻常之物,它的出现,至少可上推到宋代。
此外,宋代的算盘从形制看已较成熟,没有新生事物常有的那种笨拙或粗糙。因此,较多的算学家认为,算盘的诞生还可上推到唐代。
因为宋以前的五代十国时期战乱不断,科技文化的发展较为。
2.和算盘有关的数学知识
珠算。
古时候人们用石子来计算很不方便。后来,人们改用像筷子一样的小棒进行计算,叫做“筹算”。
经过一段时间的使用,大家觉得用筹算摆来摆去进行计算太麻烦,又把算筹改为“珠盘”进行计算。把珠子放入盘内,表示要加的数,取出盘子里的珠子,表示要减的数。
用珠盘计算珠子容易滚动散失,是我国人民发明了珠算。把珠子穿起来并列第联排起来就成了算盘,因为用算盘计算又快又方便,很快就传到了朝鲜日本等国。
1000多年来,珠算在我国的经济,教育,文化等领域发挥了积极的作用,并流传海外成为中国人民与世界各国人民友好交往,互相学习的见证。近年来美国,日本的学者把珠算誉为“中国的第五大发明”。
抄录《掌故辞典》。。
3.算盘知识有哪些
算盘,又称珠算盘,是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。珠算盘起源于北宋时代,北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点,在许多国家方兴未艾。因此,人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论,北宋名画《清明上河图》中赵太丞家药铺柜就画有一架算盘。
由于珠算盘运算方便、快速,几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具,即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
4.算盘的小故事
算盘是我国人民日常生活中常用的计算工具。在加减乘除的运算里,熟练掌握算盘的人比起现代化的电子计算器速度差不多,加减的运算使用算盘还比电子计算器快。
算盘究竟是何时何人发明的,现在无法考察。但是它的使用应该是很早的。关于算盘的历史可以追溯到公元前六百年,那时有一种工具叫算版。古人以十个算珠穿成一串,一组组的排列好,放入框内,然后迅速的拨动算珠进行计算。东汉数学家《数术纪遗》载:“珠算控带四时,经纬三才。”
算盘到元末明初已普遍使用。元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》,引当时谚语形容奴仆说:“凡纳婢仆,初来时日擂盘珠,言不拨自动;稍久,曰算盘珠,言拨之则动;既久,日佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。
明代中叶后,算盘更被广泛使用,大量相关著作也纷纷涌现,著名的有《直指算法统宗》。
现在,随着电子计算工具的普及,算盘已经慢慢淡出了社会生活。
5.和算盘有关的数学知识
加法口诀折叠
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一:一上一,一下五去四,一去九进一
加二:二上二,二下五去三,二去八进一
加三:三上三,三下五去二,三去七进一
加四:四上四,四下五去一,四去六进一
加五:五上五,五去五进一
加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一
加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一
加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一
加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一
6.算盘怎么算
算盘计算: 1、直加直减类:直加:口诀为“加看外珠,够加直加”例2+6直减:口诀为“减看内珠,够减直减”例8-7 2、凑5加减类:凑5加:口诀为“直加不够,下5减凑”例4+2(下5减2的凑数3)凑5减:口诀为“直减不够,去5加凑”例8-4(去5加4的凑数1) 3、满10加减类:满10加:口诀为“本档满10,加10减补数”例7+8(十位加1,个位减8的补数2)满10减:口诀为“本档不够,减10加补数”例10-6(十位减1,个位加6的补数4)每一栏珠子代表一个数位的值。
因此,从右数第一栏应该是个位(1-9),第二栏是十位(10-99),第三栏是百位(100-999)等等。现存的算盘形状不一、材质各异。
一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或13档。档中横以梁,梁上1珠,这珠为5;梁下5珠,每珠为1。
扩展资料算盘,又作祘盘,珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具,珠算盘起源于北宋时代,北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。
中国是算盘的故乡,在计算机已被普遍使用的今天,古老的算盘不仅没有被废弃,反而因它的灵便、准确等优点,在许多国家方兴未艾。因此,人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论,北宋名画《清明上河图》中赵太丞家药铺柜就画有一架算盘。
1.最简单的计算机常识有那些
键盘上每个键作用F1帮助 F2改名 F3搜索 F4地址 F5刷新 F6切换 F10菜单 CTRL+A全选 CTRL+C复制 CTRL+X剪切 CTRL+V粘贴 CTRL+Z撤消 CTRL+O打开 SHIFT+DELETE永久删除 DELETE删除 ALT+ENTER属性 ALT+F4关闭 CTRL+F4关闭 ALT+TAB切换 ALT+ESC切换 ALT+空格键窗口菜单 CTRL+ESC开始菜单拖动某一项时按CTRL复制所选项目拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式将光盘插入到CD-ROM驱动器时按SHIFT键阻止光盘自动播放 Ctrl+1,2,3。切换到从左边数起第1,2,3。个标签 Ctrl+A全部选中当前页面内容 Ctrl+C复制当前选中内容 Ctrl+D打开“添加收藏”面版(把当前页面添加到收藏夹中) Ctrl+E打开或关闭“搜索”侧边栏(各种搜索引擎可选) Ctrl+F打开“查找”面版 Ctrl+G打开或关闭“简易收集”面板 Ctrl+H打开“历史”侧边栏 Ctrl+I打开“收藏夹”侧边栏/另:将所有垂直平铺或水平平铺或层叠的窗口恢复 Ctrl+K关闭除当前和锁定标签外的所有标签 Ctrl+L打开“打开”面版(可以在当前页面打开Iter地址或其他文件。) Ctrl+N新建一个空白窗口(可更改,Maxthon选项→标签→新建) Ctrl+O打开“打开”面版(可以在当前页面打开Iter地址或其他文件。) Ctrl+P打开“打印”面板(可以打印网页,图片什么的。) Ctrl+Q打开“添加到过滤列表”面板(将当前页面地址发送到过滤列表) Ctrl+R刷新当前页面 Ctrl+S打开“保存网页”面板(可以将当前页面所有内容保存下来) Ctrl+T垂直平铺所有窗口 Ctrl+V粘贴当前剪贴板内的内容 Ctrl+W关闭当前标签(窗口) Ctrl+X剪切当前选中内容(一般只用于文本操作) Ctrl+Y重做刚才动作(一般只用于文本操作) Ctrl+Z撤消刚才动作(一般只用于文本操作) Ctrl+F4关闭当前标签(窗口) Ctrl+F5刷新当前页面 Ctrl+F6按页面打开的先后时间顺序向前切换标签(窗口) Ctrl+F11隐藏或显示菜单栏 Ctrl+Tab以小菜单方式向下切换标签(窗口) Ctrl+小键盘'+'当前页面放大20% Ctrl+小键盘'-'当前页面缩小20% Ctrl+小键盘'*'恢复当前页面的缩放为原始大小 Ctrl+Shift+小键盘'+'所有页面放大20% Ctrl+Shift+小键盘'-'所有页面缩小20% Ctrl+Shift+F输入焦点移到搜索栏 Ctrl+Shift+G关闭“简易收集”面板 Ctrl+Shift+H打开并激活到你设置的主页 Ctrl+Shift+W关闭除锁定标签外的全部标签(窗口) Ctrl+Shift+Tab以小菜单方式向上切换标签(窗口) Ctrl+Shift+Enter域名自动完成 Alt+1保存当前表单 Alt+2保存为通用表单 Alt+A展开收藏夹列表资源管理器 END显示当前窗口的底端 HOME显示当前窗口的顶端 winver---------检查Windows版本 winmsd---------系统信息 wiaacmgr-------扫描仪和照相机向导 winchat--------XP自带局域网聊天 wmimgmt.msc----打开windows管理体系结构(WMI) wordpad--------写字板 wuaucpl.cpl----自动更新 wupdmgr--------windows更新程序 write----------写字板 wscript--------windows脚本宿主设置 wscui.cpl------安全中心
佩服楼主提的问题,楼主是要问关于电脑维护问题还是关于电脑操作方面的问题?
2.计算机小知识
电子数字积分计算机第一台电子计算机叫 ENIAC(电子数字积分计算机的简称,英文全称为 Electronic Numerical Integrator And puter),它于1946年2月15日在美国宣告诞生。
承担开发任务的“莫尔小组”由四位科学家和工程师埃克特、莫克利、戈尔斯坦、博克斯组成,总工程师埃克特当时年仅24岁。 ENIAC:长30.48米,宽1米,占地面积170平方米,30个操作台,约相当于10件普通房间的大小,重达30吨,耗电量150千瓦,造价48万美元。
它使用18000个电子管,70000个电阻,10000个电容,1500个继电器,6000多个开关,每秒执行5000次加法或400次乘法,是继电器计算机的1000倍、手工计算的20万倍。研制电子计算机的想法产生于第二次世界大战进行期间。
当时激战正酣,各国的武器装备跟现在闭差远了,占主要地位的战略武器就是飞机和大炮,哪有什么“飞毛腿”导弹、“爱国者”防空导弹、“战斧式”巡航导弹,因此研制和开发新型大炮和导弹就显得十分必要和迫切。为此美国陆军军械部在马里兰州的阿伯丁设立了“弹道研究实验室”。
美国军方要求该实验室每天为陆军炮弹部队提供6张火力表以便对导弹的研制进行技术鉴定。千万别小瞧了这区区6张火力表,它们所需的工作量大得惊人!事实上每张火力表都要计算几百条弹道,而每条弹道的数学模型你知道是什么吗?一组非常复杂的非线性方程组。
这些方程组是没有办法求出准确解的,因此只能用数值方法近似地进行计算。但即使用数值方法近似求解也不是一件容易的事!按当时的计算工具,实验室即使雇用200多名计算员加班加点工作也大约需要二个多月的时间才能算完一张火力表。
在“时间就是胜利”的战争年代,这么慢的速度怎么能行呢?恐怕还没等先进的武器研制出来,败局已定。为了改变这种不利的状况,当时任职宾夕法尼亚大学莫尔电机工程学院的莫希利(John Mauchly)于 1942年提出了试制第一台电子计算机的初始设想——“高速电子管计算装置的使用”,期望用电子管代替继电器以提高机器的计算速度。
美国军方得知这一设想,马上拨款大力支持,成立了一个以莫希利、埃克特(Eckert)为首的研制小组开始研制工作、预算经费为15万美元,这在当时是一笔巨款。要不是为了战争,谁能舍得出这么大的钱!虽说战争万恶,但未始不偶尔促进科技的发展。
让研制工作十分幸运的是,当时任弹道研究所顾问、正在参加美国第一颗原子弹研制工作的数学家冯·诺依曼(v·n weumann,美籍匈牙利人)带着原子弹研制过程中遇到的大量计算问题,在研制过程中期加入了研制小组。他对计算机的许多关键性问题的解决作出了重要贡献,从而保证了计算机的顺利问世。
虽然ENIAC体积庞大,耗电惊人,运算速度不过几千次(现在的超级计算机的速度最快每秒运算达万亿次!),但它比当时已有的计算装置要快1000倍,而且还有按事先编好的程序自动执行算术运算、逻辑运算和存储数据的功能。ENIAC宣告了一个新时代的开始。
从此科学计算的大门也被打开了。人们当然不会满足于此的!自第一台计算机问世以后,越来越多的高性能计算机被研制出来。
计算机已从第一代发展到了第四代,目前正在向第五代、第六代智能化计算机发展。像最初制造出来的ENIAC一样,许多高性能的计算机总是在为尖端和常规武器、特别是核武器的研制服务。
和人类发明的所有工具一样,计算机的产生也是由于实际需要方得以问世的。从18世纪以来,科学技术水平有了长足的进步。
制造电子计算机所必需的逻辑电路知识和电子管技术已经在19世纪末和20世纪初出现并得以完善。因此可以说制造计算机的基础科学知识已经完备。
但为什么世界上第一台电子计算机要退至40年代中期才得以问世呢?这里面主要是实际需要是否迫切和资金是否到位的问题。实际需要当然一直都存在,谁不想拥有一种最先进的计算工具呢?但光是需求并不能决定一切。
凡研制一种新工具,总是需要先期投入大量资金(研制ENIAC时,一开始就投资15万美元,但最后的总投资高达48万美元,这在40年代可是一笔巨款!)。能为一种未问世的工具大胆出钱的总是少数。
最后还是战争使计算机的诞生成为现实。事实上各种各样的社会需求中,战争期间的需求始终是最迫切的,因为事关生死存亡。
***和军方总是出手大方,将最新的科技成果应用到诸如战略和常规武器的研制工作上,以确保己方在军事上处于领先地位。电子计算机正是在二次世界大战弥漫的硝烟中开始研制的。
如前面所述,当时为了给美国军械试验提供准确而及时的弹道火力表,迫切需要有一种高速的计算工具。因此在美国军方的大力支持下,世界上第一台电子计算机ENIAC于1943年开始研制。
参加研制工作的是以宾夕法尼亚大学莫尔电机工程学院的莫西利和埃克特为首的研制小组。在研制中期,著名数学家冯·诺依曼加入行列。
历时两年多,ENIAC研制成功。1945年春天,ENIAC首次试运行成功。
1946年2月10日,美国陆军军械部和宾夕法尼亚大学莫尔学院联合向世界宣布ENIAC的诞生,从此揭开了电子计算机发展和应用的序幕。现在人们。
3.计算器上的各个键知识
计算器上的各个键所代表的意思如下: 1、上电/全清键(ON/AC):按下该键表示上电,或清除所有寄存器中的数值.。
2、清除键(C):在数字输入期间,第一次按下此键将清除除存储器内容外的所有数值。 3、清除输入键(CE):在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0".。
4、平方根√:显示一个输入正数的平方根。 5、M+:把目前显示的值放在存储器中;中断数字输入。
6、M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入。 7、MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容。
8、MR:调用存储器内容。 9、MC:清除存储器内容。
10、GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志。 11、MU(Mark-up and Mark-down键):按下该键完成利率和税率计算。
12、MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容。
4.一般计算器的使用方法
原发布者:电脑黑屏007
计算器的使用方法计算器小知识普通的计算器如得力计算器与晨光计算器的一些普通功能相信大家都会用,大家经常用来加减乘除,快速计算结果。有些小小的功能键能事半功倍,而这些功能可能有很多人从未使用过,石家庄办公用品批发网我找了些资料,又根据自己实际经验,把那些个功能键的作用及使用方法给整理了一下。M+:把目前显示的值放在存储器中,是计算结果并加上已经储存的数,(如屏幕无"M"标志即存储器中无数据,则直接将显示值存入存储器)。M-:从存储器内容中减去当前显示值,是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果,如存贮器中没有数字,按M-则存入负的显示屏数字。MS:将显示的内容存储到存储器,存储器中原有的数据被冲走。MR:按下此键将调用存储器内容,表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算。MC:按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除)。MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容。GT:GT=GrandTotal意思是总数之和,即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT存储寄存器。按GT后显示累计数,再按一次清空。MU(Mark-upandMark-down键):按下该键完成利率和税率计算,详见例3;CE:清除输入键,在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0",可重新输入;AC:是清除全部数据结果和运算符。ON/C:上电/全清键,按下该键表示上电,或清除所有寄存器中的数值。使用举例:例1.先按32*21,得数是672。然后按
5.数学典故、图形、趣味计算、小知识【1至5年级已学知识和课外知识】
◆圆周率的故事1.祖冲之、七位、世界第一,保持了一千年;“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志”2.1427年,***数学家阿尔·卡西、16位;1596年,荷兰数学家卢道夫、35位;1990年,计算机4.8亿位;2002年12月6日,东京大学,12411亿位。
◆“0”罗马数字没有0;五世纪时,“0”从东方传到罗马,当时教皇非常保守,认为罗马数字可以用来记任何数目,已足够用,就禁止用“0”,一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法,教皇发现后,对它施以酷刑。◆以“规”、“矩”度天下之方圆山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中,有两位古代神化中我们远古祖先的形象,一位是伏羲,一位是女娲。
伏羲手中物体就是规,与圆规相似;女娲手中物体叫矩,呈直角拐尺形。古代中国的抽屉原理在我国古代文献中,有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。
例如宋代费衮的《梁溪漫志》中,就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出:把一个人出生的年、月、日、时(八字)作算命的根据,把“八字”作为“抽屉”,不同的抽屉只有12*360*60=259200个。
以天下之人为“物品”,进入同一抽屉的人必然千千万万,因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同,“又何贵贱贫富之不同也?”清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。
然而,令人不无遗憾的是,我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题,但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字,没有人将它抽象为一条普遍的原理,最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。抽屉原理的应用 1947年,匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中,当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题:“证明在任何六个人中,一定可以找到三个互相认识的人,或者三个互不认识的人。”
这个问题乍看起来,似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理,要证明这个问题是十分简单的。
我们用A、B、C、D、E、F代表六个人,从中随便找一个,例如A吧,把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去,根据抽屉原理,至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人,他们是B、C、D。
如果B、C、D三人互不认识,那么我们就找到了三个互不认识的人;如果B、C、D三人中有两个互相认识,例如B与C认识,那么,A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况,本题的结论都是成立的。
由于这个试题的形式新颖,解法巧妙,很快就在全世界广泛流传,使不少人知道了这一原理。其实,抽屉原理不仅在数学中有用,在现实生活中也到处在起作用,如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等,都不难看到抽屉原理的作用。
兔同笼你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。
这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。
显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
普乔柯趣题普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书。
这本书中有下面一道有趣的题。商店里三天共卖出1026米布。
第二天卖出的是第一天的2倍;第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布?这道题可以这样想:把第一天卖出布的米数看作1份。
就可以画出下面的线段图:第一天为1份;第二天为第一天的2倍;第三天为第二天的3倍,也就是第一天的2*3倍。列综合算式可求出第一天卖布的米数: 1026÷(l+2+6)=1026÷9=114(米)而 114*2=228(米) 228*3=684(米)所以三天卖的布分别是:114米、228米、684米。
请你接这种方法做一道题。有四人捐款救灾。
乙捐款为甲的2倍,丙捐款为乙的3倍,丁捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。
求四人各捐款多少元?鬼谷算我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次***部队,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它。
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