如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰三角形，OA//BC，OC=AB=BC=2,OA在X轴上，且角AOC=60°

1)求点C坐标；

2）在直线X=3上是否存在点P，使三角形ACP为等腰三角形？若存在。求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

3）现有一动点Q以原点O为圆心，以OB长为半径做圆周运动，当点Q和点O.B.C组成的四边形为梯形使，则称此时的Q为‘幸运点',请直接写出所有的幸运点Q的坐标
图忘了- -

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1）。C（1,√3）.
2）.设P（3,b）为所求。
先有B（3,2）.A（4,0）.CA＝√（9+3）＝2√3.
①AP＝2√3.
1²+b²＝12.b＝±√11.
②CP＝2√3.
4+（B-√3）²＝12.b＝√3±2√2.
P有四个：（3，√11），（3，－√11），（3，√3+2√2），
。（3，√3-2√2）。
皆可使⊿CAP等腰。
3）。Q（x,y）.x²+y²＝13.
①BQ‖DC:√3／1＝（y-2）／（x-3）.
解得Q1（（3/2）-√3,－（1+3√3／2））
②OQ‖BC.y＝0,x＝±√13.
得Q2（0,√13）,Q3（0,-√13）.
可使点Q和点O.B.C组成的四边形为梯形。

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