已知tana、tanb是一元二次方程X^2+3√3X+4=0的两根且a、b属于(-π/2,π/2),则a+b的值是多少？

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由根与系数的关系
tana*tanb=4>0
tana+tanb=-3√3<0
tana<0 tanb<0

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-3√3/(1-4)
=-√3

因为-π/2<a<π/2 -π/2<b<π/2
且裂厅枯tana<0 tanb<0
所以伏肢-π/2<a<0 -π/2<b<0
-π<肆洞a+b<0

a+b=-2π/3

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