在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD 都是等腰三角形,请写出P点的坐标.
具体过程!!!!!!!!!!!!!!
想起来了``
1, 因为A(2,1), B(0,1), C(-4,3) ,D(6,3)
所以BC=AD=2倍根号5
AB平行于CD,BC不平行于AD
所以ABCD是梯形
所以梯形ABCD是等腰梯枝孝形
2,作AB的中垂线,交CD于E,AB于F
因为AB=2,EF垂直平分AB,
所以AF=BF=1,AE=BE,
因为A,B,C,D的坐标(简写陵如)
所以EF=BQ=3-1=2(Q是CD与y轴的交点)
所以P(1,3)
过程绝对扣分,别抄,只共参猛汪稿考
若算错,请见量...
解：（1）如图，很容易判断肢山四边形ABCD是等腰梯形，
那么点P一定在两底的垂直平分线上．
如果点P也在两腰的中垂线上，两腰的特殊性就在于它与坐老饥锋标轴的夹角为45°，并且两腰的中点恰在格点上，从图形中很容易看出点P的坐标为（1，-4）．
设点P（1，y），显然只有DA=DP的可能了，
由两点间的距离公式，得
(6-1)2+(-3-y)2
=4根号 2 侍晌
解得y=
根号7-3．
点P（1，根号7-3）
在四边形ABCD内．
所以（1）等腰梯形；
（2）P（1，-4）或（1，根号7-3）．
第一问自己画出来就知道了嘛。。
第二问用2点间距离算试试，或者做中垂线慢慢找。。
如图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形，
P（1，-4）或（1，根号7-3）．