学习研究数学需要天赋吗？
作者：陶哲轩
这个问题的回答是一个大写的：不！为了达到对数学有一个良好的，有意义的贡献的目的，人们必须要刻苦努力；学好自己的领域 ，掌握一些其他领域的知识和工具；多问问题；多与其他数学工作者交流；要对数学有个宏观的把握。当然，一定水平的才智 ，耐心的要求，以及心智上的成熟性是必须的。但是，数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”的基因，什么天生的洞察能力；不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。
大众对数学家 的形象有一个错误的认识：这些人似乎都使孤单离群的（甚至有一点疯癫）天才。他们不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法解释的灵感（或者经过痛苦的挣扎之后突然获得），然后在所有的专家都一筹莫展的时候，在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的，可是至少在现代数学学科中，这样的人或事是基本没有的。
当然了， 如果我们不使用“天才”这样极端的词汇，我们会发现在很多时候，一些数学家 比其他人会反应更快一些，会更有经验，会更有效率，会更仔细，甚至更有创造性。但是，并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对优势和相对优势的很普遍的错误观念。
有的时候，大量的灵感和才智 反而对长期的数学发展有害，试想如果在早期问题解决的太容易，一个人可能就不会刻苦努力，不会问一些“傻”的问题，不会尝试去扩展自己的领域 ，这样迟早造成灵感的枯竭。而且，如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明，他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心，和坚韧的性格。聪明才智自然重要，但是如何发展和培养显然更加的重要。
每当我思考这类问题的时候，我都会不自觉地把问题提升到哲学。
除却智力缺陷，每个人擅长（天赋）的领域并不统一，这是先天能力。
我是个大学生，就读软件工程，是个程序猿，我身边有个同学可以做一个例子。
他读大一的时候，和很多同学一样，喜欢跟着社团搞活动。然而在编程上却总是提不起劲。最可怕的是大学学习完全靠自主。由于没有了外界压力，人的本性就暴露了出来，哪里舒服就往哪里发展。他后来大一C语言考试挂科，而社团里人缘很好，走过路过打声招呼，经常有小姐姐找他帮忙。总结了一下，之所以C语言考试很多人挂科，是跟班里的一些激进分子有很大关系。教授上课发布题目，很快就有人编写出正确代码，落后的人愈发落后，再后来有人百步笑五十步，嘲笑他人代码写得不好，说什么犯“低级错误”，于是发生了“马太效应”，最终一部分人本来是可以学好编程的，却挂科了。（能进软件工程专业，说明你具备这方面的基础能力）
我后来辅导他重修C语言，当我对他重复犯的错误呵责的时候，他很在意我对他的评价，随即开始对我个人进行评价而不是迅速纠正错误的代码，后来我发现每当我给他类比说明抽象知识点的时候，他很是在意我说话的语气和语速，而不是奋力理解我说话的内容，确实是“典型”的情商很高……我发现抽象的东西画成图片非常有助于理解（再不济就类比其它事物），好几次就是这样让他弄明白一些难懂的知识点。
开篇一则课文摆在前面，我这有另一个版本：有人认为1+1=2，而有的人认为1+1=11。一般数学的逻辑是这样的：桌子上原本有1粒花生米，我们再往桌子上加1粒花生米凑在一起，所以后来的桌子上总共有2粒花生米。但我们不能简单否认后者的正确性，因为在图形上面，1和1凑在一起，确实是11，而数学本来就是哲学，讲道理这两个答案都是对的，只是思考的角度不一样。
同样道理，擅长不同领域的人，对待同一个问题，首先思考的角度就不一定一样，但是很可惜，数学是很严谨的，在数学上1+1就等于2，如果1+1计算出来的答案不是2，那就是错误答案，势必会扼杀一部分人思考出来的“正确答案”。但是有人会执着于错误答案不肯放手。你不擅长数学无所谓，但请不要沉迷于自己的错误答案。
虽然不可否认，现在的数学依然有些错误，比如零的阶乘等于1，物理上，电子移动方向并不是电流方向，而产生电流的却是电子的移动，很多东西都在将错就错，除非你有能力重新定义以纠正这些知识，你只好乖乖学习，应付考试。
你学不好数学，有可能跟你的数学老师有点关系。如果你对你的数学老师有什么意见，觉得他说话很吵，或者难听难辨，或者非常深奥，讲课没有激情，或者太过严肃恐怖，甚至是一些奇葩理由比如很丑就不想听他讲课，如果不能换老师，又不能改变自己对老师的意见，那就请家教吧。
心理是非常强作用的因素。
端正好学习的心态（态度）很重要，长时间不成功，不能自暴自弃，学不好可能是方法不对，但绝对不能出现厌学情绪，一旦出现厌学情绪，神也救不了你。
学习方面，把不擅长的东西转化成擅长的东西来学，这是个非常重要的学习技巧。
如果运气不佳，没摸着适合自己的门路，胡搅蛮缠，乱打乱撞，便会事倍功半，跟头栽多了只会消磨信心和志气。
之前举了我同学的例子，他对图形比较好理解，我觉得你也可以这么做。我不是很擅长背诵，但是背《水调歌头》的时候，我听了《水调歌头》的歌，听几遍马上就可以背得非常熟了，按照以往，我会自己读几遍，看多几遍，默写几遍，默到忘记卡断了，马上开卷，下意识地记住它，可是背诵断片还是很多，经常忘就会很是怀疑自己，然后是烦躁。所以我后来找到了背诵方法，那就是听别人背书，一开始自己开卷，听多了之后自己也闭卷，甚至尝试纠正他人错误，很快自己也能熟练流畅地背诵了，因为我知道自己喜欢听声音记声音，而自己读的时候会烦躁（我读的时候专注于读，读来记，记得并不深刻，读这方法对我不奏效，如果专心去记则会因走神而经常读错，感觉在读这方面做不到一心两用，所以会烦。尝试找到自己学习过程烦躁的源头也是非常重要，尝试解决或者避免这个心理问题也是很有必要的。在这个方面，我并不是心理专家，你可以咨询一下心理医生，或者学习一下如何控制自己的情绪，不过我是换了学习方法来避免产生烦躁情绪的）。
别人嘲笑你不行，你一定要转化成打他们脸的动力，把学习的困难拆解成N个小目标，找个好朋友一起学习，每当解决一个问题达成一个小目标，和你的朋友击掌，既分担痛苦，也分享喜悦，收获成就感，这样就可以一直保持信心，维持满血状态，将困难逐个击破、打败！
兴趣确实是最好的老师。但如果你对数学不感兴趣，觉得数学相当枯燥乏味，或者没有或者（消极厌学不是选项），那就从数学里找个自己感兴趣的地方，借此消灭这种厌学源头，转换成自己感兴趣的学科，虽然你可能只喜欢某一章节的内容，但无疑改变了数学在你心中只是讨厌的存在。这是任督二脉，一旦打通，数学就不再是纯粹讨厌的学科，慢慢接受它，数学与你来日方长。
学以致用，利用尺规作图绘制正五角星，你会发现数学其实很美。黄金分割在生活中的运用绝对是高级操作，比如人体黄金环境温度是37*0.618≈23摄氏度左右，夏天开空调这个温度最爽（不会太冷也不会太热），脚底到肚脐的距离除以身高等于黄金比例(约0.618)，为最完美的身体比例，所以女生穿高跟鞋要多高的跟脚就可以做到心中有数。解决复杂数量问题，数学从来不缺席。数学用得多了，数学真的就可以当成兴趣来培养了，学习数学则是水到渠成的事情。
笨，这个词是相对而言的。纯粹是形容智商不够。但体现个人智商的方面绝对不止数学一种。先天命运掌握了你的一半，而另一半掌握在自己手中，倘若真的是笨也不能成为你学不好数学的理由，因为在学习方面上有一条恒等式：勤奋+坚持+自信+汗水=成功。而用化学术语讲，适合你学习的方法，是你的催化剂。每天存款10元，1年就是3650元积蓄，5年就是18250元积蓄，每天做20个仰卧起坐，1个月就是600多下，1年就是7300下，5年就是36501左右，10年？没错，至少是365000下，36万次仰卧起坐吃下去，那是没有理由没有腹肌的。同样，每天听1则英语新闻并翻译，坚持1个月，你必然习得部分英语语法和语感，坚持1年，听懂别人说英语应该都不成问题。 心脏每天跳动，正常人一天心脏跳动在8-10万次，如果心脏某刻偷懒，你可能就躺在土里了，就是因为不停地跳，才有你这一生，才有无尽可能，才有无数奇迹，除非危及性命，永远也不要认输，撸起袖子加油干。永远不要低估时间的力量，永远不要低估量化到质变的力量。正确的事情，只管去做，坚持去做，持之以恒地去做，不管明天是不是就是世界末日，哪怕天塌下来，你也要坚持去做，只要在做的路上，你必然无限趋近成功，时机到了，成功也必然。
最后，先天不擅长数学无所谓，只要会小学数学就行。有时候，情商会比智商重要，我的同学虽然C语言没学好，但是他找到了我，让我教他辅导他学习。科学家和政治家的谁更厉害，这都是说不准的，也是无法衡量的，数学学不好，对你影响也许并不大，你还有很多可以发光的地方！