平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE、EF、BF的长

一⒈平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?
⒉上题中改变BC的长度,其他条件不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.
⒊由⑴,⑵题,你想到了什么?请写下来与你的同伴交流.

最最重要的是第3题,快点…………

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1、因为ABCD为平行四边形，则∠C+∠D=180度，做肆烂∠D，∠D的平分线，则可得三角形ADF和BCE为等腰三角形，则AF=BE=3cm，AF+BF=5cm，可得AE=BF=2cm，EF=1cm
2、改变BC长帆雹穗度，使得EF重合，即AE=BE=BC=AB/2=2.5cm。
3、可以态卜想到∠C=2∠D=120度，三角形CDE为直角三角形和AE=BE=BC=AB/2

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1.在平行四边形ABCD中
因为BC=3cm,∠D与∠C的平分线锋念分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD
∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和三角形BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=3
又因为AB=5cm
所以EF=5-3=2
AE=FB=(5-2)/2=1.5
2.因为EF=2
AB=5
所以当BC=5时点E,F重合
因为BC=5cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD
∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和坦瞎三角形银信困BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=5
又因为AB=5cm
所以AE=FB=5/2=2.5

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