初二数学(梯形中位线问题)

在梯形ABCD中,AB‖DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH.

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凡是梯形对角线互相垂直的题目都是用“平移对角线”的方法。此题也一样

过点B作BG‖岁野穗AC
先证一下四边形ABGC是平行四边形
∵BG‖AC
∴角BOC=角DBG=90°
EF=二分之一（DC+CG）=7
DC+CG=DG=14
在rt△BDG中，∵∠BDC=30°∴BG=7,DB=7根号3
所乎卜以高=7根号3×7÷14=2分之7根号3（根据面积）脊乱

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过B作厅答扰BE平行于AC,交举基DC延长线于E,
ABEC是平行四边形DE=DC+CE=2EF=14,
在直扮旦角三角形DBE中BE=7,BD=7√3
高AH=7√3/2

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在四边如巧卖形中当两条对角线垂直时，四边形的面积等于两条对角线的积的二分宽桐之一

设梯形中AB=X，则CD=2*7-X,AC=((14-X)+X)/2=7,利渣逗用30度的性质，
BD=7*根号下3
面积=EF*AH=AC*BD/2 AH=7*根号下3 /2

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那上面的题？

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