在三角形ABC中，已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A。

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LZ，∠A = 60度。

(tanA-tanB)/(tanA+tanB) = 1 - 2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/槐睁c = 1 - b/c
由已知可得，
2tanB/(tanA+tanB) = b/c = sinB/sinC (正弦定理)

又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)

由切化弦得，(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB)) = sinB/sinC
化简得到，cosA = 1/2

所以键明宴∠稿银A = 60度。 25378希望对你有帮助！

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