只有养女是第一顺序的继承人,但没有赡养能力,是否有继承权

养女之外,去世的人有姐妹,无遗嘱,去世的人经济生活完全能够自立,年龄大了,身体健康,突发事故去世。养女10年前得了类风湿而丧失工作能力,有时严重时,生活都不能自理,常年靠收入不高的丈夫养活和治病,伦为丈夫单位救济的贫困户
  中华人民共和国继承法
    第七条继承人有弯慎下列行为之一的,丧失继承权:
  (一)故意杀害被继承人的;
  (二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
  (三)遗弃被继承人的,或者虐待被继承人情节严重的;
  (四)伪造、篡改埋空敬或者销毁遗嘱,情节严重的。
  第十条遗产按照下列顺序继承:
  第一亏芦顺序:配偶、子女、父母。
  第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
  继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
  本法所说的子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
  
  没有赡养能力不是失去继承权的法定条件,因此养女有继承权。
  如果是唯一的第一顺序的继承人,法律规定继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。因此养女是唯一的法定财产继承人。