当x大于等于0 小于等于2时,a小于-x2+2x恒成立,则实数a的取值范围

详细解答过程~~~~~~

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该问题实则为求函数f(x)=-x2+2x在区间［0,2］上的最小值
函数的对称轴为直线历清森x=1,开口向下，所肢亩以x=1时函数取最大值正仔，最小值必然在区间两端。
代入，x=0得，f(x)=0
代入，x=2得，f(x)=0
所以，区间［0,2］上的最小值为0
a<0时不等式恒成立

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设Y=-x2+2x 则没薯庆函数对称轴为x=1 函数开口向下 因为x大于等于0小于枯握手卜等于2 所以当x=1时y最大=1 当x=0或x=2时 y最小=0 若a小于y恒成立 则 a＜0

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-X2+2X= (2-X)X= -(x2-2x) = - (x-1)2 +1 然后画出坐标图 图像开口闭空向下 。 取 X=[0,2] 得出
-x2+2x 是大于等于蔽态绝0 小于等于 1 （在X等于1的时候上式等于1） 那a小于它恒成立 就要使宏姿a小于0

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可以用判别式来解吗

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