在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c， 设函数f(x)=cosx.cos(x-A)-1/2.cosA (x属于R) 问： 1，求

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c， 设函数f(x)=cosx.cos(x-A)-1/2.cosA (x属于R) 问： 1，求函数f(x)的最小正周期和最大值？2，若函 数f(x)在x=派/3处取得最大值，求[a(cosB+cosC)] /[(b+c)sinA]的值

1.f(x)=cosx.cos(x-A)-1/2.cosA =（1/2）cos(2x-A), 它的最小正周期是π，最大值=1/2. 2.f(π/3)=(1/2)cos(2π/3-A)=1/2, A=2π/3,B+C=π/3, 由正弦定理，a(cosB+cosC)/[(b+c)sinA] =(cosB+cosC)/(sinB+sinC) =cos[(B+C)/2]/sin[(B+C)/2] =cot(π/6) =√3.
第一步我看不懂 求详解

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cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²嫌举绝答祥x

∴cos²x=1/2(cos2x+1)

sin2x=2sinxcosx  

∴芹姿sinxcosx=(sin2x)/2

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