解决问题小明的妈妈在打扫房间时,不小心把一块如图的钟表(钟表盘上均匀分布着60条刻度线)摔坏了.小明找到带有指针的一块残片,其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线.①若这块残片所表示的时间是2点t分,求t的值;②除了(1)中的答案,你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗?写出你的求解过程.
(1)此钟表一共有60条刻度线,两条相邻两条刻度线间叫1格.
时针每走1格是
=12分钟.
以0点拦孝乎为起点,则时针走了
(2×5+)格,分针慎中走了t格.
∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度简悉线,
∴①当分针在前时,
2×5++1=t.
解得 t=12. …(2分)
②当时针在前时,
2×5+=t+1.
解得
t=.(不符合题意,舍去)
∴t=12.
(2)设这块残片所表示的时间是x点y分,其中x,y都为整数.
以0点为起点,则时针走了
(5x+)格,分针走了y格.
∵
5x+为整数.
∴y=0,12,24,36,48.
①当分针在前时,
y=5x++1.
可知当y=12时,x=2,即为(1)中的答案.
②当时针在前时,
5x+=y+1,
可知当y=48时,x=9,符合题意.
即这块残片所表示的时间是9点48分.
答:这块残片所表示的时间还可以是9点48分.
(阅卷说明:其他解法相应给分)