y=lg（sinx-cosx）/（sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

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定义域：（sinx-cosx）/（sinx+cosx)>0

（sinx-cosx）*（sinx+cosx)>0

sin²x-cos²亏侍雹销帆x>0

cos²x-sin²x<0

cos2x<0

π/2+2kπ<2x<3π/2+2kπ

π/4+kπ<x<3π/4+kπ

定义域：（π/4+kπ, 3π/4+kπ)

k=0,(π/4, 3π/4)

k=-1, (-3π/4, -π/4)

当K=0与K=-1，组成定义域是关于原点对称的

又谈衫满足f(x)=-f(x)（楼上已经写出来了）
图像如下：也关于原点对称

 

 

所以y=lg（sinx-cosx）/（sinx+cosx)是奇函数

注意Y=（sinx-cosx）/（sinx+cosx)是非奇非偶

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设f(x)=lg[（sinx-cosx）/虚搭（卜伍sinx+cosx)]
则f(-x)=lg【[sin(-x)-cos(-x)]/[sin(-x)+cos(-x)]】
=lg[（-sinx-cosx）/（型誉或-sinx+cosx)]
=lg[（sinx+cosx）/（sinx-cosx)]
=-lg[（sinx-cosx）/（sinx+cosx)]
=-f(x)

所以f(x)为奇函数

如有不懂可以追问

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超级简单的题，搞这么复杂！
x=π/2时，y=0;
x= -π/2时，y无意义.
非奇非基腊偶！燃携
莫非题目是 y=lg[(sinx-cosx)/搏段滑(sinx+cosx)] ?

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奇函数 分子分母同除以余弦就得到了正切

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