求证：y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数。

---

假设在定义域上任取x1,x2，设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√首埋x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)，
前面的 (√x1-√x2)<0,后者散蚂面的掘腔肯定大于零，也就是(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)<0;所以f(x1)<f(x2)递增

---