囚徒困境(Prison Dilemma)是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子,反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质,但现实中的价格竞争、环境保护等方面,也会频繁出现类似皮余中情况。
单次发生的囚徒困境,和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
在重复的囚徒困境中,博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时,合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服,从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量,纳什均衡趋向于帕累托最优。
囚徒困境的主旨为,囚徒们虽然彼此合作,坚不吐实,可为全体带来最佳利益(无罪开释),但在资讯不明的情况下,因为出卖同伙可为自己带来利益(缩短刑期),也因为同伙把自己招出来可为他带来利益,因此彼此出卖虽违反最佳共同利益,反而是自己最大利益所在。但实际上,执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供,因为囚毁察徒们必须考虑刑期以外之因素(出卖同伙会受到报复等),而无法完全以执法者所设立之利益(刑期)作考量。
举个例子:
1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问艾伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下:
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相燃山同的选择:
若一人认罪并作证检控对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。
用表格概述如下:
甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年
乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年
囚徒困境:两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈,说明为什么甚至在合作对双方亩芦银都有利时,保持合作也是困难的。(曼昆《
经济哗昌学原理》第迅宴五版,
北京大学出版社)