有200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。
有200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。
现按其顺序编号为1，2，3，… ，200，然后先将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯共有__盏。
要求有解答思路过程。别把自己百度那玩意拿来充数，百度上没有正确的推理过程，自己好好想想。是200盏！！！！求过程！！！！！
求解啊！！！！！！我只想学会这题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！求过程。有老师来解么？
第一次 2 倍数的灯熄灭 即有100盏亮
第二次 3 倍数的灯熄灭，理应烂困枝熄灭66盏，剩余34盏
但是2和3有公倍数6，6的倍数的灯亮起，即33盏
最后一次，5 倍数的灯熄灭，理应熄灭40盏，剩余27盏
但是5和2有公倍数10 ，10倍数的灯亮起 即20盏
再加上尺冲5和3的公倍数15 亮起 即13盏
所以应该一共有60盏亮饥敏起
我自己做的，你看看吧，不一定对
我的理解思路不知道对不对，错误了也别笑，大家一起交流下，我认为正确答案是100.为啥呢，我是这样分析的。
一共是200个灯，2的倍数刚好关了一半开了一半，所以现在亮的和灭的都是各100个，
第二步还是一样，把3的倍数操作一次，亮的里面和灭的里面3的倍数数量应该是相等的，100以内编号这里亮了下面对应的200以内编号就会灭，这样刚好抵消了，还是有100只亮的100只灭的.
第三步是5的倍数操作一次，还是一样的道理，亮的里面和灭的里面5的倍数数量应该是相等的，最后灭贺毁的和亮的应该各是禅郑备100只。答案对不对不知道，但是我从1-20做了次模拟，验证了我的想丛圆法是正确的，你可以在结合下自己的思考。
利用容斥原理解答，
2的倍数100
3得倍数66个
5的倍数40个
235的公倍数是6个
23的是芹斗渣公嫌悄倍数33个
25的公倍数是销皮20个
35的公倍数是13个
所以是100+66+40-33-20-13+2x6=155
200-152=48