在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,(1)求证:AE=FC(2)若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长
证明:∵迟塌AB=AC,∴∠B=∠历埋C,∵DFAB,∴∠B=∠FDC,∴∠FDC=∠C,码烂圆∴DF=FC,∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴DE=AF,AE=DF,∴AE=FC。 ∵DE∥AC,∴∠ C=∠BDE,∴∠B=∠BDE,∴BE=DE,∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+FA=AE+BE+AF+FC=AB+AC=2AC=12。
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