原式=lim(x→陆历∞)e^{(2x-1)ln[(x-4)/(x+1)]}=e^{lim(x→∞)(2x-1)ln[(x-4)/(x+1)]}
现令y=lim(x→∞)(2x-1)ln[(x-4)/(x+1)],
其中lim(x→∞)(2x-1)=∞，缓陆
lim(x→∞)ln[(x-4)/(x+1)]=0，
可使A=ln[(x-4)/(x+1)], B=1/扰悉顷(2x-1) ,
则y=lim(x→∞)A/B 为0/0型求极限，
分别对A和B求导 有A'=5/[(x-4)(x+1)] B'=-2/(2x-1)^2
y=lim(x→∞)A/B=lim(x→∞)A'/B'=-10
故 原式=e^(-10)
请参看念猛纳悔图解仔茄桥：