最后答案是负无穷，x取了平方，所以不用考戚斗虑x趋于高竖磨纤乎0-还是0+
您好：
在函数当中有一类替换是常用的：
当X趋于0，x~sinx~ln（1+x）等，用这个思路来进行替换,分母变为了x^3。
之后用洛必达法则，上下求导得到： [（1/(1+x^2))-cosx]/3x^2
发现还是求不出来，但是满足洛必达法则，继续睁毕使用洛必达法则：
{[-2x/((x^2+1)^-2)]+sinx}/6x,
这里我们发现，分子中第一项含有x，而分母不为0（在x趋向于0时）
分子第二项符合开始所说的替换， 因此这个式子的竖凯极限是余早唤可以求出来的， 将分子拆成两项：
[-2x/((x^2+1)^-2)]/6x 以及sinx/6x，就可以分别计算，最后得到结果： -1/6
有问题请追问，望采纳
x~0时毁此，arctanx~x-x^3/3+0(x^3),sinx~x-x^3/6+o(x^3),ln(1+x^3)~x^3
带入得{x-x^3/3-x+x^3/6+o(x^3)}/亏数x^3=-1/销余首6
用闷衫泰勒公式展开 arctanx=x-x^3/培罩山配中3 sinx=x-x^3/6 ln(1+x^3)=x^3
j结果是-1/6