解三元一次方程组{x+y=2 y+z=3 z+x=4

解：
x+y=2 ①
y+z=3 ②
z+x=4 ③

由①-②得：
x-z=-1 ④
由③岩型腊+④得：
2x=3
x=3/2
把x=3/2代入①得：
3/2+y=2
y=1/2
把粗滑y=1/2代入②得：
1/2+z=3
z=5/2

所以方程组租激的根为：x=3/2
y=1/2
z=5/2

三个方程相加得，2x+2y+2z=9
∴x+y+z=9/2
用它分别仿搭减去以上三个扮散方程得，z=5/2 x=3/备缺拿2 y=1/2

由方程1得：y=2-x
将上式带入方键液程2得：2-x+z=3，即z=x+1
将上式带入方程3得：x+1+x=4，x=2.5
将上式分别带滚扮入方程1和3得：y=-0.5，稿备物z=1.5