设函数f(x)=e^x-a(x+1)(a>0,e为自然对数的底数),若a>0,fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的最大值
f(x)=e^x-a(x+1)(a>0),则
f'(x)=e^x-a,
x>lna时f'(x)>告亏扒0,f(x)↑;x<lna时空答f'(x)<0,f(x)↓。
∴f(x)>=f(lna)=a-alna-a=-alna,
f(x)>=0对任意的x属于R恒成立,
<==>-alna>袜昌=0,
<==>lna<=0,
∴实数a的最大值是1.
相关内容
- 设函数f<x>=√(e^x+x-a)[a∈R,e为自然对数的底数],
- 设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域
- 设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.
- 设函数f(x)=(a2+4a-5)-4(a-1)x+3的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
- 设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值。
- 设函数f(x)=-x 1+|x| (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数
- 设函数f(x)=1/3x³-ax(a>0),g(x)=bx²+2b-1,若函数y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的焦点(1,c)
- 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为