二次函数y=ax²+bx的图像如下图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）？

我知道这个题的答案，就是不知道怎么做出来的，求细解！谢谢！

方法一、ax²+bx+m的图像时将原y=ax²+bx往上移动m个单位，

把顶点提到颤孝好x轴以上就茄铅y=ax²+bx+m就和x轴无交点了，即ax²+bx+m=0无解
所以m最大为3 ,往上慎绝移动3个单位，顶点恰好在x轴上
方法二
y=ax²+bx=a[x+b/(2a)]²-b²/4a 按图像知 -b²/4a=-3 b²=12a
ax²+bx+m=0有实数根需Δ=b²-4am≥0 12a-4am≥0 4a(3-m)≥0

元抛物线开口朝上知a>0 所以 (3-m)≥0
m≤3

y=ax^2+bx+c与y=ax^2+bx的图像形状相同，对称轴相同，通过大磨正平移两图像可以互相得到，把y=ax^2+bx的图像向上平移3个单位，顶点坐标就到了X轴上，滚悔只有一个交点，在往上平移游裤，就与X轴无交点，即无解
m=3