你此乱好
∫dx/(e^x-e^(-x))
=∫e^x/(e^2x-1)dx
=∫1/(e^2x-1)d（e^x）
=1/2ln|(1+e^x)/(1-e^x)|+C
公式：∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/森孝档(a-x)|+c
【
数学辅导团】为您解答，慎此不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
∫dx/(e^x-e^(-x))
=∫e^xdx/(e^2x-1)
=∫1/手答段(e^2x-1)de^x
=1/举键2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2ln(e^x-1)-1/毕誉2ln(e^x+1)+C