求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx）

---

√（1-cosx）=√（1-（1-2sin^(x/2)））= √2|sin(x/2)|

sinx/√（1-cosx）=2sin(x/2)cos(x/2)/√2|sin(x/2)|
sin(x/2)>0时, 上式橘散=√2cos(x/2)
sin(x/2)<0时, 上式=-√2cos(x/2)
原式在x->0+时右极限为√谈伍历2，含搜原式在x->0-时即左极限为-√2
故所求极限不存在

---

lim(x->0) sinx/指宽宏√（1-cosx）巧启
=lim(x->0) sinx/ sin(x/2) (0/0)
=lim(x->唯册0) cosx/[ (1/2)cos(x/2)]
=2

---

---