一个横着放的油罐的高为4.5m直径为2.2m,装有0.8m的油,求油的体积


类似于携蔽柱体,但不规则底面的都可用体积=底迹隐蠢面积*高来做,取油罐截面,如图,OC垂直于AB,CD=0.8m,OC=OA=OB=1.1m,即OD=0.3m,AD由勾股定理可知:AD=(2√7)/5,即三角形OAB面积为1/2*(4√7)/5*0.3=(3√7)/25,由图知cos ∠AOD=0.3/1.1=3/11,∠AOB=2∠AOD,由二倍角公式,cos∠AOB=2*(cos ∠AOD)^2-1=-103/121,扇形AOBC面积为1/2*∠AOB*(OA)^2=1/2*((cos^-1)∠AOB)*1.1^2=1.566m^2,即ADBC面积为1.566-(3√7)/25=1.249m^2,即油的体积姿陪为1.249*4.5=5.62m^3