定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[-1,0]时f(x)=(1/2)的x次方则f(log2 8)等于( )
A.3 B.1/8 C.-2 D.2
用·x+1代换x,得f(x+2)=f(x),f(x)为周期函数,T=2 log2 8=3 f(3)颤态孙陵=f(1)=f(-1)=2,选茄凯源D。
f(x)满数带启足f(x+1)=-f(x)
则f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
说明是周期行空T=2的周期函数,
又log2 8=3
所以f(log2 8)=f(薯如3)=f(1)=f(-1)=(1/2)的-1次方=2
选 D.2