在长方体ABCD—A1B1C1D1中 点P属于BB1,{P不与B、B1重合}PA交A1B于点MPC交BC1于点N 求证MN平行于ABCD

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过M做MH//AB交BB1于H，连接拿告NH
PB:AA1＝PM:AM
PB:CC1＝PN:CN
AA1=CC1，消碰明所以PM:AM=PN:CN
又PM:AM=PH:HB，所以PN:CN＝PH:HB
所以三角形PHN∽三角形PBC，所以NH//BC

可证面MNH/吵皮/面ABCD
可证MN//ABCD

（如需具体步骤再M我）

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连接AC
因为闭滚PM/轿运余AM=BP/CC1
因为BP/CC1=PN/NC
所以PM/悄腔AM=PN/NC
所以在三角形ACP中
MN//AC
所以MN//面ABCD。

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