求解 初二数学

如图,RT三角形ACB中,角C=90°,AE=3,BE=5,正方形CDEF的顶点都在△ABC的边上,△AED绕点E逆时针旋转90°后与△GEF重合，那么阴影部分的

面积为------

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由题意知：
△ADE≌△EGF
∵△ADE≌△银旦EGF
∴角AED=角GEF
因为CDEF为正方形
所以角DEF=90°
即角GEF+角DEG=90°
所以：角AED+角DEG=90°
所以：谈竖角AEG=90°
所以：角GEB=角AEB-角AEG=90°
因为：△ADE≌△EGF
所以：EG=EA=3
所以三角形EGB的面积为：
3x5x1/2=7.5
我是花了好长时间才打出来的，亲~~同为初二的孩纸，给含搏大好评吧。。。

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面蚂物积为3*5/2=7.5
角AED=角GEF ，且GE=AE=5
角宏物颤AED+角DEF+角FEB=180度
而 角DEF=90度，所以 角AED+角FEB=角蔽败GEF+角FEB=90度
即三角形GEB为直角三角形
面积为两直角边乘积除以2=3*5/2=7.5

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因为△AED旋转90°后与△GEF重合，所以∠DEF=90°，
因为E在AB上，所以∠AED+∠败野FEB=90°，
又因为全等，所以∠GEF+∠FEB=∠GEB=90°且AE=GE=3。
所以S△GEB=1/2·GE·EB=7.5
（S阴察毕喊影=S△GEB，然后只要证明∠GEB=90°，即GE、BE是三角形的直角边即可求出面积数唯）

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面积为9.6

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