将一个分数的分母减9得5/8，分母减6得4/7，.求原来的数

算式方法解达

---

将一个分数的分母减去9得5/8，分母减去6得4/7.原来的分数是多少？
两个新分数在未约分时，分子相同。
将两个分数化成分子相同的分数，且使分母相差3.
5/8=10/16=15/24=20/32
4/7=8/14=12/21=16/28=20/35
原来的分母是：32+9=41或35+6=41
原来的分数是：20/41
因为两次都是改罩腊兄变分数的分母，所以分数的分子没有变化。由分数的分母减去9得5/8，得知分母比分子的8/5倍还多9，由物袭分母减去6则得4/7.可知，分母比分子的7/4倍还多6，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子/（分母-9）=5/8
分母-9=8/5分子
分母=8/5分子+9（分母比分子的8/5倍还多9）
分子/（分母-6）=4/7
分母-6=7/4分子
分母=7/4分子+6（分母比分子的7/4倍还多6）
分子：（9-6）/（7/4-8/5）=20
分母=8/5分子+9=8/5x20+9=41
分母=7/4分子+6=7/4x20+6=41
原来的分数是20/41。
分子/（分母-9）=5/8
分子=5/8分母-45/8
分子/局源（分母-6）=4/7
分子=4/7分母-24/7
5/8分母-45/8=4/7分母-24/7
5/8分母-4/7分母=45/8-24/7
3/56分母=123/56
分母=41
分子=5/8分母-45/8=5/8x41-45/8=20
分子=4/7分母-24/7=4/7x41-24/7=20
原来的分数是20/41.
分子/（分母-9）=5/8
分母-9=8/5分子
分母=8/5分子+9
分子/（分母-6）=4/7
分母-6=7/4分子
分母=7/4分子+6
8/5分子+9=7/4分子+6
7/4分子-8/5分子=9-6
3/20分子=3
分子=20
分母=8/5分子+9=8/5x20+9=41
分母=7/4分子+6=7/4x20+6=41
原来的分数是20/41.
分子没有变：
分子：分母=5：8=20：32
分子：分母=4 ：7=20：35
分母：32+9=41
原来的分数是：20/41。

---

设这个分数的分子分母为m与n.
则根据题意可立方程基吵滚：
m/(n-9)=5/8
m/搏余(n-6)=4/7
解方程碰庆
8m=5(n-9)
7m=4(n-6)
m=n-45+24
=n-21
7(n-21)=4(n-6)
7n-7*21=4n-24
3n=7*21-24
n=7*7-8
n=41
m=41-21
=20
所以这个数为41分之20

---

设分子为x,分母为裤猜y
x/胡森型(y-9)=5/春简8;
x/(y-6)=4/7
x=20,y=41

---