limx趋向于0(e^x-(1+2x)^1/2)/ln(1+x^2)等于多少

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极限符号就不写了，麻烦雀仿
(e^x-(1+2x)^1/2)/ln(1+x^2)=(e^x-(1+2x)^1/2)(e^x+(1+2x)^1/2)/(ln(1+x^2)(e^x+(1+2x)^1/2))
=(e^(2x)-(1+2x))/(2ln(1+x^2)),这项(e^x+(1+2x)^1/2))就等于2
洛必达法则，得
(2e^(2x)-2)/(4x/(1+x^2))=(e^(2x)-1)/(2x),这项1+x^2就等于1
等价无穷小(e^(2x)-1)=2x,所以
(e^(2x)-1)/旦岁凳模旅(2x)=1

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解：利用洛必达法则
lim【x→丛丛升0】[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x²)
=lim【郑铅x→0】[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x²渗老
=lim【x→0】[e^x- (1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim【x→0】[e^x+(1+2x)^(-3/2)]/2
=(1+1)/2
=1

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