当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln(1+x)的极限为什么是x?


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您的说法是有问题的,x趋向于乎蚂迹0了,极限就不可能有x了

您的意思法应该岁并是为什么它们的值在趋向于0时,为物宏什么相等?

这是等价无穷小的问题

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泰勒展开
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/亏滑3!+……+x^n/n!+……
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k
x趋于0时x的高次幂都是x的高阶无穷小,故可以舍去不要,泰勒展开式中嫌空梁只取含x的项,
所以e^x-1与ln(1+x)(当x趋于0)芹运的极限都是x
e^x-1,ln(1+x)的极限都不是x,并且也和x不滑旅相等。
就是x趋近于0时也不相等。
他们橘神比值的极限是1,这只能说明x很小的时候,它们的圆让亏值很接近。