X的概率密度函数为
p(x)= 1 x∈(0,1)
0 其他
Y的概率密度函数为
f(x)= e^(-x) x≥0
0 其他
利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为
g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01
也就是Z的概率密度是个分段函数。
扩展资料:
最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函羡唤数。连续型均匀分布的概率密度函数
对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数
,它的概率密度函数:
也就是说,当x不在区间[a,b]上的时候,函数值等于0;而在区间[a,b]上的时候,函数值等于毁贺这个函数
。这个函数并不是完全的连续函数,但是是可积函数。
正态分布纤派派是重要的概率分布。它的概率密度函数是:
随着参数μ和σ变化,概率分布也产生变化。
Z=X+Y的概率密度函数为
g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx
=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<雀宴y≤1
∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
解:本题利用了联合概率密度的性质和和的分布公式求解。
X的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)
Y的概率密度函数为:f(x)= e^(-x) x≥0
利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为
g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0
∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1
∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1
扩展资料:
随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
密度函数f(x) 具有下列性质:野岁禅
①
②
③
概率分布的求和公式为:
随机变量X与随机变量Y相互独立时,我们有这样的结论:
EXY = EX * EY
DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2
D(X+Y) = DX + DY + 2[E(XY)-EXEY] = DX + DY
均匀分布:U(a,b),它们对应的数学期望和方差分别是:
数学颂尘期望:E(x)=(a+b)/2;方差:D(x)=(b-a)²/12
参考资料来源:百度百科- 概率密度函数