y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x+3,求f(x)在R上的解析式.

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设x<0, 则-x>0, 所以可以把-x代入已知的函数式，f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3,
因为是奇函数，所以上式的左边f(-x)=-f(x),
f(x)=-x^2-2x-3(注意此式中只适用于x<0)
所以f(x)={ x^2-2x+3, x>0
0, x=0
-x^2-2x-3, x<0 (前面这个大括号应该把三个式子括起来)。

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