已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0,且a不等于1）。若g(2)=a,则f(2)=

因为定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 ①，则f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2 ②，①+②=2g(x)=4，所以g(x)=2。由题设可知g(2)=a，所以a=2，f(x)=a^x-a^-x+2-g(x),

f(2)=2^2-2^-2+2-g(2)=4-1/4+2-2=15/4=3 3/4

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