x趋向于无穷时，xsin1/x的极限怎么求？

x是无穷，sin1/x不是没极限么？

x趋源穗厅于正无穷

令a=1/雹隐x
所以原式lim(a趋于0)sina/a=1

回族野答a=1/x
则x=1/a
所以xsin(1/x)=1/a*sina=sina/a

x→∞ ，中扒1/x→0，sin(1/x)~1/x
lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/枯培樱没丛x) )=lim(1)=1.