求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根
求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有睁迹宏两个不相等的实数根
证明:这是个一元二悉册次方程
判别式△=4m^2-4m+4
=4(m-1/州芦2)^2+3>0
则必然有两个不等实根
a=1 b=-2m c=m-1
△=4m平方-4(m-1)=4m平方-4m+4=4(m平方-m+4分凯并肆之1)+3=4(m-2分之盯轿1)平方+3
∵4(m-2分蔽神之1)平方>0∴4(m-2分之1)平方+3>3
∴△>0∴有两个不相等的实数根
(-2m)^2-4*1*(m-1)
=4m^2-4m+4
=4*(m^2-m)+4
=4*[m-(1/2)]^2+3≥3
∴b^2-4ac>0
∴枣凯有两岩袜个不相等的实数根凳枣唤
证明:判别式缓困=4m^2-4(m-1)=4m^2-4m+4=(2m-1)^2+3>0,所以方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实稿搭数根键哪拿
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