RT 谢谢大家了
x→0
lim ((1+4^x)/2)^(1/x)
=lim e^[ ln((1+4^x)/2)^(1/x) ]
=lim e^[ ln(1+4^x)/2) / x ]
因为e^x连续，故
=e^[ lim ln(1+4^x)/2) / x ]
现在考虑
lim ln(1+4^x)/2) / x
因为此极限为0/0型散行，利用L'Hospital法则
=lim (ln(1+4^x)/2))' / x'
=lim (4^x*ln4)/(1+4^x)
=(1*ln4)/(1+1)
=ln4 / 2
=ln2
故，原极限
=e^(ln2)
=2
即，
lim(x→0) ((1+4^x)/2)^(1/x)=2
有不懂欢野老迎追冲脊哗问