根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小？！

lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数，下面求k
分子有理化野旅
=lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] )
=lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]
=lim (tanx+sinx)/x^k
显颂仔凳然当k=1时戚猛
=lim tanx/x + lim sinx/x
=2
因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x

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